DIVISIÓN DE COORDINACIÓN, EVALUACIÓN Y SEGUIMIENTO CIENTÍFICO Y TÉCNICO


SUBDIVISIÓN DE PROGRAMAS TEMÁTICOS CIENTÍFICO-TÉCNICOS




C. Resumen del proyecto para difusión pública

Resuma los principales avances y logros obtenidos del proyecto con una extensión máxima de 30 líneas, teniendo en cuenta su posible difusión pública (páginas webs institucionales).

En el marco del proyecto se ha extendido el cálculo operacional determinístico de transformadas integrales de tipo Fourier (exponencial y trigonométricas) y de Laplace al cálculo estocástico en el sentido de la media cuadrática. Dichas transformadas aleatorias se han aplicado para resolver distintas ecuaciones en derivadas parciales (EDPs) sobre dominios espaciales no acotados y cuyos coeficientes, condiciones iniciales y/o de frontera son variables aleatorias y/o procesos estocásticos. Del proceso estocástico solución se han determinado sus principales momentos estadísticos (media y varianza). Como en la práctica es excepcional obtener explícitamente la solución de EDPs, en el proyecto también se ha desarrollado algunos métodos numéricos estocásticos para construir aproximaciones fiables del proceso estocástico solución, así como de su media y su varianza de EDPs aleatorias. La convergencia de los esquemas aproximantes se ha tratado vía el cálculo estocástico en media cuadrática. También se han hecho aportaciones en el cálculo espectral estocástico para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias (EDOs) aleatorias, en particular, se han desarrollado métodos tipo Galerkin como el caos polinomial en combinación con un método de Transformación de Variables Aleatorias. Mediante este enfoque se ha conseguido desarrollar un método para determinar la primera función de densidad de probabilidad (1-PDF) del proceso estocástico solución de EDOs aleatorias, probando que el método funciona bien en el caso de ecuaciones con soluciones muy oscilantes y sobre períodos temporales largos, lo cual es un reto abierto. Una parte importante del proyecto se ha dedicado al cálculo de 1-PDF de diferentes EDOs aleatorias que desempeñan un papel relevante en las Matemáticas (lineales, Riccati- Bernoulli, etc.) y sistemas de EDOs aleatorios, abordando en el caso de problemas autónomos el estudio probabilístico de la estabilidad de la solución. Finalmente, cabe señalar que, como parte fundamental del proyecto se han abordado problemas de modelización basados en EDOs y EDPs, las cuales se han aleatorizado, y se han aplicado a problemas específicos con datos reales.



D. Progreso y resultados del proyecto

Se debe reflejar el progreso de las actividades del proyecto y el cumplimiento de los objetivos propuestos

D1. Desarrollo de los objetivos planteados.

Describa los objetivos y el grado de cumplimiento de los mismos (porcentaje estimado respecto al objetivo planteado y, en su caso, indique lo que queda por realizar en cada uno de ellos).

Objetivo 1: Extensión de las transformadas integrales clásicas (directa e inversa) tipo Fourier (exponencial, seno y coseno) y Laplace al escenario aleatorio mediante el Cálculo en Media Cuadrática incluyendo su cálculo operacional para procesos estocásticos. Aplicación de estas transformadas a la resolución de EDPA's en dominios espaciales no acotados, con coeficientes y condiciones iniciales y/o de contorno aleatorias. Determinación de las principales propiedades estadísticas (media y varianza) de las soluciones. Aplicación de las técnicas desarrolladas a problemas clásicos, pero considerando aleatoriedad en su formulación.



Progreso y consecución del Objetivo 1:

Como se detalló en el Informe de Seguimiento todos los objetivos específicos planteados en este Objetivo 1 se han alcanzado.


  • Se ha extendido la transformada integral clásica (directa e inversa) tipo Fourier exponencial al escenario aleatorio mediante el Cálculo en Media Cuadrática incluyendo su cálculo operacional para procesos estocásticos. Porcentaje estimado del grado de cumplimiento respecto al objetivo planteado: 100%. Véase en el Apartado “E” las publicaciones: 2014-1-JCR, 2018-5-JCR.

  • Se ha extendido la transformada integral clásica (directa e inversa) tipo Fourier seno y coseno al escenario aleatorio mediante el Cálculo en Media Cuadrática incluyendo su cálculo operacional para procesos estocásticos. Porcentaje estimado del grado de cumplimiento respecto al objetivo planteado: 100%. Véase en el Apartado “E” las publicaciones: 2016-2-JCR.

  • Se ha extendido la transformada integral clásica (directa e inversa) tipo Laplace al escenario aleatorio mediante el Cálculo en Media Cuadrática incluyendo su cálculo operacional para procesos estocásticos. Porcentaje estimado del grado de cumplimiento respecto al objetivo planteado: 100%. Véase en el Apartado “E” las publicaciones: 2015-2-JCR.

  • Puede comprobarse que en los trabajos anteriores se han determinado las principales propiedades estadísticas (media y varianza) de las soluciones respectivas. Estos trabajos extienden al caso aleatorio técnicas de transformación integral desarrolladas a problemas clásicos. Véase en el Apartado “E” las publicaciones: 2014-1-JCR, 2015-2-JCR, 2016-2-JCR, 2018-5-JCR.

Objetivo 2

Construcción de problemas aproximantes en media cuadrática para EDA's tanto lineales como no lineales por aplicación de desigualdades tipo Gronwall extendidas al escenario aleatorio. Desarrollo de esquemas en diferencias aleatorios para resolver las EDA's aproximantes. Además, se desarrollarán esquemas en diferencias finitas para EDPA's y se estudiará su estabilidad, consistencia y convergencia en media cuadrática. Determinación de las principales funciones estadísticas (media y varianza) asociadas a los procesos aproximantes. Aplicaciones a problemas clásicos, pero considerando aleatoriedad en su formulación.


Progreso y consecución del objetivo 2

  • Se han construido problemas aproximantes en media cuadrática para EDA's tanto lineales como no lineales por aplicación de desigualdades tipo Gronwall extendidas al escenario aleatorio. Porcentaje estimado del grado de cumplimiento respecto al objetivo planteado: 80%. Véase en el Apartado “E” las publicaciones: 2015-2-OPEN, 2017-4-JCR, 2018-3-JCR, 2018-4-JCR. Aunque este objetivo no se ha conseguido plenamente, cabe señalar que la propia dinámica de investigación nos ha llevado a resolver problemas relacionados de gran interés para el avance en la introducción de funciones especiales aleatorizadas como la función gamma y la obtención de propiedades y desigualdades importantes que pensamos pueden redundar en los avances futuros del grupo.

  • Se han desarrollado esquemas en diferencias aleatorios para resolver las EDA's aproximantes. Además, se han empezado a desarrollar esquemas en diferencias finitas para EDPA's, estudiando su estabilidad y consistencia en media cuadrática. Determinación de las principales funciones estadísticas (media y varianza) asociadas a los procesos aproximantes. Aplicaciones a problemas clásicos, pero considerando aleatoriedad en su formulación. Se han trabajado problemas de interés en Finanzas que proceden de formulaciones deterministas de problemas estocásticos, y se han aleatorizado, en parte, este tipo de problemas. Porcentaje estimado del grado de cumplimiento respecto al objetivo planteado: 100%. Véase en el Apartado “E” las publicaciones: 2014-2-JCR, 2015-2-NJCR, 2016-3-OPEN, 2016-5-JCR, 2016-4-OPEN, 2016-7-JCR, 2016-8-JCR, 2016-9-JCR, 2016-10-JCR, 2016-11-JCR, 2017-1-JCR, 2017-2-CHAP, 2017-9-JCR, 2017-10-JCR, 2018-2-JCR, 2018-6-JCR, 2018-7-JCR, 2018-8-JCR.

Objetivo 3: Desarrollar nuevos métodos y algoritmos computacionales eficientes tipo Galerkin para resolver modelos continuos basados en sistemas de EDA's (Ecuaciones Diferenciales Aleatorias) y, particularmente, a aquellos que no son de tipo polinomial en las variables aleatorias inputs y funciones incógnita. Tres compromisos importantes a considerar dentro de este objetivo son: la consideración de que la aleatoriedad pueda establecerse a través de distribuciones estadísticas no estándar; que los métodos que se desarrollen sean capaces de considerar la existencia de dependencia estadística entre los inputs; el desarrollo de métodos capaces de extender en el tiempo las aproximaciones de la media y la varianza del proceso solución. A partir de los métodos tipo Galerkin que se desarrollen se estudiarán métodos de estimación de parámetros de las distribuciones iniciales de las variables aleatorias input, lo que se requerirá en la aplicación de las técnicas que se propongan a problemas reales.

Progreso y consecución del objetivo 3


  • Se han desarrollado nuevos métodos y algoritmos computacionales tipo Galerkin para resolver modelos continuos basados en sistemas de EDA's. Porcentaje estimado del grado de cumplimiento respecto al objetivo planteado: 100%. Véase en el Apartado “E” las publicaciones: 2015-4-JCR.

  • En la línea de los compromisos adquiridos y centrados en la resolución de EDA’s con: (1) miembro derecho no polinomial en las variables aleatorias inputs y funciones incógnita. También se ha abordado el caso en que la aleatoriedad puede establecerse a través de distribuciones estadísticas no estándar; (2) los métodos que se han desarrollado son capaces de considerar la existencia de dependencia estadística entre los inputs; (3) se han desarrollado métodos capaces de extender en el tiempo las aproximaciones de la media y la varianza del proceso solución. A partir de los métodos tipo Galerkin que se han desarrollado se han estudiado métodos de estimación de parámetros de las distribuciones iniciales de las variables aleatorias input. Las técnicas se han aplicado a problemas reales. Porcentaje estimado del grado de cumplimiento respecto al objetivo planteado: 100%. Véase en el Apartado “E” las publicaciones: 2017-5-JCR.


Objetivo 4: Desarrollar nuevos métodos y algoritmos computacionales eficientes basados en el método de transformación de variables aleatorias para calcular, si es posible de forma exacta o, en su defecto de forma aproximada (en particular, explorando la viabilidad de la aplicación del teorema de inversión de Lagrange-Bürmann), la primera función de densidad de probabilidad del proceso solución de modelos continuos basados en EDA's y EDPA's y, en algunos casos en ecuaciones en diferencias aleatorias. En particular, se abordarán desde el contexto más general posible en que todos los parámetros son aleatorios y con estructura de dependencia estadística las EDA's lineales de segundo orden y en diferencias de primer y segundo orden. También se abordarán EDA's no lineales tipo Riccati con aleatoriedad en todos los parámetros y algunas EDPA's que han sido tratadas en la literatura en casos particulares.


Progreso y consecución del Objetivo 4:

  • Se ha aplicado el método de transformación de variables aleatorias y se ha determinado, en contextos muy generales en que todos los parámetros son aleatorios y con estructura de dependencia estadística, la primera función de densidad de probabilidad de EDA's lineales de segundo orden. Porcentaje estimado del grado de cumplimiento respecto al objetivo planteado: 100%. Véase en el Apartado “E” las publicaciones: 2016-4-JCR, 2016-6-JCR, 2017-7-JCR, 2017-1-NJCR, 2018-1-JCR.

  • Utilizando el método de transformación de variables aleatorias se ha determinado, en contextos muy generales en que todos los parámetros son aleatorios y con estructura de dependencia estadística, la primera función de densidad de probabilidad de Ecuaciones en Diferencias lineales de primer orden. Porcentaje estimado del grado de cumplimiento respecto al objetivo planteado: 100%. Véase en el Apartado “E” las publicaciones: 2016-1-OPEN, 2017-3-JCR.

  • Utilizando el método de transformación de variables aleatorias se ha determinado, en contextos muy generales en que todos los parámetros son aleatorios y con estructura de dependencia estadística, la primera función de densidad de probabilidad de EDA’s tipo Riccati. Porcentaje estimado del grado de cumplimiento respecto al objetivo planteado: 100%. Véase en el Apartado “E” las publicaciones: 2015-1-NJCR, 2016-3-JCR, 2017-2-JCR, 2017-1-CHAP.

Objetivo 5: Aplicar los métodos computacionales desarrollados en el proyecto a problemas de interés en otras áreas científicas, validando los resultados.

2016-1-JCR, 2017-6-JCR,

Progreso y consecución del Objetivo 5:

Se han hecho una gran variedad de aplicaciones a problemas multidisciplinares con incertidumbre y datos reales, destacando las aportaciones a áreas clave recogidas en la Memoria Científico-Técnica: Finanzas, Ingeniería y Medicina. Porcentaje estimado del grado de cumplimiento respecto al objetivo planteado: 100%. Véase en el Apartado “E” las publicaciones: 2014-1-OPEN, 2014-2-OPEN, 2014-2-JCR, 2015-1-JCR, 2015-3-JCR, 2016-1-JCR, 2016-2-OPEN, 2016-4-OPEN, 2016-7-JCR, 2016-8-JCR, 2016-9-JCR, 2016-10-JCR, 2016-11-JCR, 2017-6-JCR, 2017-8-JCR, 2017-2-CHAP, 2017-9-JCR, 2017-10-JCR, 2018-6-JCR, 2018-7-JCR, 2018-8-JCR.

D2. Actividades realizadas y resultados alcanzados.

Describa las actividades científico-técnicas realizadas para alcanzar los objetivos planteados en el proyecto. Indique para cada actividad los miembros del equipo que han participado*. Extensión máxima 2 páginas.

En caso de incluir figuras, cítelas en el texto e insértelas en la última página

Resalte en negrita las actividades realizadas por el /los IPs.

Actividad 1: Reuniones de investigación con una cadencia aproximada de dos semanas para avanzar en el Objetivo 1, incluyendo la implementación computacional (M.C. Casabán, R. Company, J.C. Cortés, L. Jódar, J.V. Romero).

Las actividades realizadas por el IP-1 han sido relativas a dirigir y coordinar el trabajo para extender las transformadas integrales clásicas tipo Fourier (exponencial, seno y coseno) y Laplace al escenario aleatorio mediante el Cálculo en Media Cuadrática incluyendo su cálculo operacional para procesos estocásticos. El IP-1 ha sido el responsable del Objetivo 1.

Las actividades realizadas por el IP-2 han sido relativas a dirigir y coordinar el trabajo para aplicar las transformadas integrales que se han extendido al escenario aleatorio a la resolución de EDPA's en dominios espaciales no acotados, con coeficientes y condiciones iniciales y/o de contorno aleatorias, así como la determinación de las principales propiedades estadísticas (media y varianza) de las soluciones.

Actividad 2: Reuniones de investigación con una cadencia aproximada de dos semanas para avanzar en el Objetivo 2, incluyendo la implementación computacional (M.C. Casabán, R. Company, J.C. Cortés, L. Jódar, J.V. Romero). En este tipo de Actividad han participado los investigadores L. Villafuerte (University of Wisconsin y University of Austin, USA) y B.M. Chen-Charpentier (University of Texas at Arlington, USA), cuyas visitas a la Universitat Politècnica de València estaban previstas en el proyecto. También ha participado F.J. Solís (CIMAT, Guanajuato, México). Como fruto de esta colaboración con todos ellos se han realizado distintas publicaciones indexadas (véase Apartados D7, E1 y E4). Aunque en principio no estaba previsto su participación en este objetivo, cabe señalar que también ha participado el Miembro del Equipo de Trabajo, Ana Navarro Quiles, quien se ha ido formando en las reuniones de trabajo y ha realizado su tesis doctoral (tal y como estaba previsto en la solicitud) en el marco de este proyecto. La participación en este objetivo demuestra que el desarrollo de la investigación en el marco de un proyecto como este no puede determinarse a priori como objetivos estancos. Creemos que la participación de A. Navarro Quiles en este objetivo ha enriquecido su formación más allá de lo inicialmente previsto. Puede verse que ha sido coautora de varias publicaciones (véase Apartados E1, E2 y E4).

Las actividades realizadas por el IP-1 han sido relativas a dirigir y coordinar el trabajo para construir problemas aproximantes en media cuadrática para EDA's tanto lineales como no lineales y el desarrollo de esquemas en diferencias finitas para EDPA's, estudiando su estabilidad, consistencia y convergencia en media cuadrática. El IP-1 ha sido el responsable del Objetivo 2.

Las actividades realizadas por el IP-2 han sido relativas a dirigir y coordinar el trabajo para la determinación de las principales funciones estadísticas (media y varianza) asociadas a los procesos aproximantes y la guía en el desarrollo de aplicaciones a problemas clásicos, pero considerando aleatoriedad en su formulación.

Actividad 3: Reuniones de investigación con una cadencia aproximada de dos semanas para avanzar en el Objetivo 3, incluyendo la implementación computacional (M.C. Casabán, J.C. Cortés, L. Jódar, J.V. Romero, R.J. Villanueva, M.D. Roselló). También ha participado el Miembro del Equipo de Trabajo, Ana Navarro Quiles, quien se ha ido formando en las reuniones de trabajo y ha realizado su tesis doctoral (tal y como estaba previsto en la solicitud) en el marco de este proyecto. Los investigadores invitados L. Villafuerte y B.M. Chen-Charpentier, junto al coautor F.J. Solís han participado en distintas reuniones tanto presenciales en sus visitas como virtuales (skype). Puede comprobarse que es coautor de la publicación 2015-4-JCR.

Las actividades realizadas por el IP-1 han sido relativas orientar la búsqueda de aplicaciones de interés donde las técnicas que se han desarrollado en el marco de este objetivo tenían interés específico.

Las actividades realizadas por el IP-2 han sido relativas a dirigir y coordinar el trabajo para desarrollar nuevos métodos y algoritmos computacionales eficientes tipo Galerkin para resolver modelos continuos basados en sistemas de EDA's y, particularmente, a aquellos que no son de tipo polinomial en las variables aleatorias inputs y funciones incógnita. Ha coordinado y dirigido el desarrollo y aplicación de métodos de estimación de parámetros de las distribuciones iniciales de las variables aleatorias inputs de los problemas estudiados. El IP-2 ha sido el responsable del Objetivo 3.

Actividad 4: Reuniones de investigación con una cadencia aproximada de dos semanas para avanzar en el Objetivo 4, incluyendo la implementación computacional (M.C. Casabán, R. Company, J.C. Cortés, L. Jódar, J.V. Romero, R.J. Villanueva, M.D. Roselló). También ha participado el Miembro del Equipo de Trabajo, Ana Navarro Quiles, quien se ha ido formando en las reuniones de trabajo y ha realizado su tesis doctoral (tal y como estaba previsto en la solicitud) en el marco de este proyecto. Puede verse que ha sido coautora de varias publicaciones (2015-1-NJCR, 2016-1-OPEN, 2016-3-JCR, 2016-4-JCR, 2017-1-NJCR, 2017-2-JCR, 2017-3-JCR).

Las actividades realizadas por el IP-1 han sido relativas orientar la búsqueda de aplicaciones de interés donde las técnicas que se han desarrollado en el marco de este objetivo tenían interés específico. Por su amplia experiencia en el marco determinista de ecuaciones diferenciales no lineales de tipo Riccati, ha aportado orientación en la búsqueda de aplicaciones donde este tipo de ecuaciones tienen un papel preponderante que pudieran extenderse al escenario aleatorio.

Las actividades realizadas por el IP-2 han sido relativas a dirigir y coordinar el trabajo para el desarrollado de nuevos métodos y algoritmos computacionales eficientes basados en el método de transformación de variables aleatorias para calcular la primera función de densidad de probabilidad del proceso solución de modelos continuos basados en EDA's y EDPA's y, en algunos casos en ecuaciones en diferencias aleatorias. El IP-2 ha sido el responsable del Objetivo 3.

Actividad 5: Reuniones de investigación con una cadencia aproximada de dos semanas para avanzar en el Objetivo 5, incluyendo la implementación computacional (M.C. Casabán, R. Company, J.C. Cortés, L. Jódar, J.V. Romero, R.J. Villanueva, M.D. Roselló). También ha participado el Miembro del Equipo de Trabajo, Ana Navarro Quiles, quien se ha ido formando en las reuniones de trabajo y ha realizado su tesis doctoral (tal y como estaba previsto en la solicitud) en el marco de este proyecto. Puede verse que ha sido coautora de varias publicaciones (2016-1-JCR, 2017-6-JCR).

Todos los miembros del Proyecto hemos participado en este Objetivo 5 dedicado a las aplicaciones, y el trabajo ha sido dirigido de forma coordinada por los dos IP. El IP-1 se ha responsabilizado de las aplicaciones a Finanzas e Ingeniería y el IP-2 de las aplicaciones a la Epidemiología. En la parte de aplicaciones a Finanzas, el investigador R. Company ha tenido un papel destacable basado en su experiencia previa, mientras que las aplicaciones en el campo de la Epidemiología, el investigador R. Villanueva ha tenido un rol notable debido a su dilatada experiencia.

Actividad 6: Todos los miembros del Proyecto hemos asistido a congresos nacionales e internacionales. Cabe destacar que todos los miembros del proyecto hemos atendido a la conferencia internacional, que con carácter anual, organiza el Instituto Universitario de Matemática Multidisciplinar al cual pertenecemos todos. Concretamente hemos asistido y presentado ponencias relacionadas con el proyecto en las siguientes ediciones dentro del período de vigencia del proyecto de investigación: Mathematical Modelling in Engineering & Human Behaviour 2014, 2015, 2016 y 2017, correspondientes a las 16, 17, 18 y 19 ediciones, respectivamente. Además, los IP’s hemos sido miembros de los Comités Científico y Organizador de estas conferencias.

Actividad 7: Todos los miembros del Proyecto hemos participado en la preparación de los artículos enviados a las revistas para su evaluación. El IP-1 ha liderado la redacción de la mayor parte de las contribuciones de los Objetivos 1 y 2, mientras que el IP-2 ha desempeñado un papel análogo dentro de los Objetivos 3 y 4. Ambos IP’s han liderado la preparación de artículos dentro del marco del Objetivo 5 dedicado a las aplicaciones a la modelización matemática con incertidumbre.

Actividad 8: Todos los investigadores han participado con mayor énfasis en la implementación de algoritmos, así como la persona del Equipo Investigador.

Actividad 9: Los dos IP’s han estado involucrados en la dirección de tesis doctorales (véase apartado E7) y también los investigadores R. Company, R.J. Villanueva y M.D. Roselló.

D3. Problemas y cambios en el plan de trabajo.

Describa las dificultades y/o problemas que hayan podido surgir durante el desarrollo del proyecto. Indique cualquier cambio que se haya producido respecto a los objetivos o el plan de trabajo inicialmente planteado, así como las soluciones propuestas para resolverlos. Extensión máxima 1 página.

No ha habido problemas ni cambios destacables.

D4. Colaboraciones con otros grupos de investigación directamente relacionadas con el proyecto.

Relacione las colaboraciones con otros grupos de investigación y el valor añadido que aportan al proyecto. Describa, si procede, el acceso a equipamientos o infraestructuras de otros grupos o instituciones.

Las colaboraciones se detallan en el Apartado D7 porque han sido actividades principalmente dirigidas a la internacionalización del Grupo Investigador del Proyecto.


D5. Colaboraciones con empresas o sectores socioeconómicos directamente relacionados con el proyecto.

Relacione las colaboraciones con empresas o sectores socioeconómicos y el valor añadido que aportan al proyecto

No ha habido.

D6. Actividades de formación y movilidad de personal directamente relacionadas con el proyecto.

Indique las actividades de formación y movilidad de personal relacionadas con el desarrollo del proyecto. Describa, además, si procede, las actividades realizadas en colaboración con otros grupos o con actividades de formación en medianas o grandes instalaciones.


Nombre

Tipo de personal (becario, técnico, contratado con cargo al proyecto, posdoctoral, otros)

Descripción de las actividades de formación o motivo de la movilidad

1





D7. Actividades de internacionalización y otras colaboraciones relacionadas con el proyecto.

Indique si ha colaborado con otros grupos internacionales. Consigne si ha concurrido, y con qué resultado, a alguna convocatoria de ayudas (proyectos, formación, infraestructuras, otros) de programas europeos y/o programas internacionales, en temáticas relacionadas con la de este proyecto. Indique el programa, socios, países y temática y, en su caso, financiación recibida.

En el transcurso del proyecto se ha colaborado con diferentes grupos de investigación relacionados con el proyecto. Esta colaboración se ha plasmado en publicaciones en revistas de impacto y/o en reuniones de trabajo que darán lugar a futuras colaboraciones en artículos y proyectos de investigación que se quieren solicitar. Empezaremos describiendo la colaboración con los dos investigadores que aparecen en en la Memoria Científico-Técnica (página 22, Apartado 4.3.1). Con el investigador Prof. Chen-Charpentier (Texas University at Arlington, USA) se ha realizado la publicación 2015-4-JCR dentro del Objetivo 3 y se sigue trabajando. Con la Profesora Villafuerte se ha colaborado y se han obtenido las siguientes publicaciones indexadas, 2017-1-JCR, 2017-4-JCR y 2018-4-JCR (en el marco del Objetivo 2), y 2017-7-JCR y 2018-1-JCR (en el marco del Objetivo 4). Otra colaboración se ha establecido con el Prof. F.J. Solis (CIMAT, México) con quien se ha publicado el trabajo 2015-2-OPEN dentro de los objetivos marcados en el Objetivo 2. Se ha financiado diversos gastos de las visitas a la Universitat Politècncia de València de estos tres investigadores con los que se han obtenido resultados en revistas indexadas. Por otra parte, aunque ello no ha repercutido en ninguna financiación también se ha colaborado con el Prof. C.A. Braumann (Universidade Evora, Portugal) que es un experto internacional en ecuaciones diferenciales estocásticas. Esta colaboración se ha plasmado en la siguiente publicación indexada (2018-1-JCR), también en colaboración con la Prof. Villafuerte. Como se reflejó en la memoria intermedia de seguimiento, hemos establecido contactos con la Prof. Catherine Powell (University of Manchester, UK), y con quien la doctoranda y miembro del Equipo de Trabajo, Ana Navarro Quiles, hizo una estancia de investigación de tres meses en 2016. Esta estancia se financió con fondos propios de la beca predoctoral Universitat Politècncia de València que consiguió. El IP-1 también ha contactado con el Prof. Xexin Zhou (Bangkok University) con quien está colaborando en las líneas del proyecto.


A nivel nacional, pero siendo un experto internacional reconocido en Ecuaciones Diferenciales Estocásticas, en la última fase del proyecto, el IP-2 se desplazó a la Universidad de Sevilla para realizar una colaboración con el Prof. Tomás Caraballo. Creemos que este contacto puede proporcionar al equipo una buena proyección nacional e internacional porque hemos podido intercambiar muchas ideas con el Prof. Caraballo y estamos iniciando una colaboración de investigación en estos momentos. La colaboración a nivel nacional también se ha iniciado, vía el IP-1, con el Prof. Eduardo Godoy (Universidad de Vigo) con quien en el marco del proyecto se ha iniciado el estudio de las ecuaciones diferenciales aleatorias y los polinomios ortogonales, y se está coordinando la solicitud de un proyecto de investigación coordinado en un futuro próximo.


Tanto las colaboraciones como las relaciones descritas anteriormente, así como la asistencia a congresos internacionales son de gran valor para la proyección internacional de nuestro grupo.


En el marco del presente proyecto también son reseñables las colaboraciones a nivel internacional en el campo de los métodos numéricos en Finanzas para valoración de derivados financieros con el Profesor C.H. Lai (University of Greenwich, UK) véase 2017-9-JCR. Con el investigador Dr. F. Soleymani (Institute for Advanced Studies in Basic Sciences, Zanjan, Iran) la colaboración ha dado como resultado las publicaciones 2016-10-JCR y 2018-8-JCR. A nivel nacional cabe reseñar la colaboración con el Profesor C. Vázquez (Universidad de A Coruña), véase 2016-8-JCR y 2016-11-JCR.





E. Difusión de los resultados del proyecto

Relacione únicamente los resultados derivados de este proyecto.

E1. Publicaciones en revistas indexadas directamente relacionadas con los resultados del proyecto.

Indique autores*, título, referencia de la publicación, año, factor de impacto de la publicación, cuartil….

2014-1-JCR

M.C. Casabán, R. Company, J.C. Cortés, L. Jódar, “Solving the random diffusion model in an infinite medium: A mean square approach” (doi: 10.1016/j.apm.2014.04.063). Appl. Math. Model. (ISSN: 0307-904X), Vol. 38(24), pp: 5922-5933 (2014). Factor de Impacto: 2.251. JCR2014-Interdisciplinary Applications Mathematics. Posición: 13/99. Primer cuartil.

2014-2-JCR

M. Fakharany, R. Company, L. Jódar, “Positive finite difference schemes for a partial integro-differential option pricing model” (https://doi.org/10.1016/j.amc.2014.10.064). Appl. Math. Comput. (ISSN: 0096-3003), Vol. 249, pp: 320-332 (2014). Factor de Impacto: 1.551. JCR2014- Applied Mathematics. Posición: 35/256. Primer cuartil.

2015-1-JCR

M.C. Casabán, J.C. Cortés, J.V. Romero, M.D. Roselló, Probabilistic solution of random SI-type epidemiological models using the Random Variable Transformation technique” (doi: 10.1016/j.cnsns.2014.12.016). Comm. Nonl. Sc. Num. Simul. (ISSN: 1007-5704). Vol. 24(1-3), pp: 86-97 (2015). Factor de Impacto: 2.834. JCR2015-Mathematics. Posición: 5/254. Primer cuartil.

2015-2-JCR

M.C. Casabán, J.C. Cortés, L. Jódar, A random Laplace transform method for solving random mixed parabolic differential problems” (doi: 10.1016/j.amc. 2015.02.091). Appl. Math. Comput. (ISSN: 0096-3003), Vol. 259, pp: 654-667 (2015). Factor de Impacto: 1.354. JCR2015- Applied Mathematics. Posición: 54/255. Primer cuartil.

2015-3-JCR

Juan-Carlos Cortés, Francisco-J. Santonja, Ana-C. Tarazona, Rafael-J. Villanueva, Javier Villanueva-Oller, “A probabilistic estimation and prediction technique for dynamic continuous social science models: The evolution of the attitude of the Basque Country population towards ETA as a case study” (doi: 10.1016/j.amc. 2015.03.128). Appl. Math. Comput. (ISSN: 0096-3003), Vol. 264, pp: 13-20 (2015). Factor de Impacto: 1.551. JCR2015-Applied Mathematics. Posición: 54255. Primer cuartil.

2015-4-JCR

B.M. Chen-Charpentier, J.C. Cortés, J.A. Licea, J.V. Romero, M.D. Roselló, R.J. Villanueva, “Constructing adaptive generalized Polynomial Chaos to solve to solve random differential equations by the Random Variable Transformation technique(doi: 10.1016/j.matcom. 2014.09.002). Math. Comput. Simulat. (ISSN: 0378-4754) Vol. 109, pp: 113-129 (2015). Factor de Impacto: 0.949. JCR2014- Applied Mathematics. Posición: 75/254. Segundo cuartil.

2016-1-JCR

M.C. Casabán, J.C. Cortés, A. Navarro-Quiles, J.V. Romero, M.D. Roselló, R.J. Villanueva, “A comprehensive probabilistic solution of random SIS-type epidemiological models using the Random Variable Transformation technique” (doi: 10.1016/j.cnsns.2015.08.009). Comm. Nonl. Sc. Num. Simul. (ISSN: 1007-5704). Vol. 32, pp: 199-210 (2016). Factor de Impacto: 2.784. JCR2016-Mathematics. Posición: 9/255. Primer cuartil.

2016-2-JCR

M.C. Casabán, J.C. Cortés, L. Jódar, “Solving random mixed heat problems: A random integral transform approach” (doi: 10.1016/jcam.2014.09.021). J. Comput. Appl. Math. (ISSN: 0377-0427), Vol. 291(1), pp: 5-19 (2016). Factor de Impacto: 1.357. JCR2016- Mathematics. Posición: 63/255. Primer cuartil.

2016-3-JCR

M.C. Casabán, J.C. Cortés, A. Navarro-Quiles, J.V. Romero, M.D. Roselló, R.J. Villanueva, “Probabilistic solution of the homogeneous Riccati differential equation: A case-study by using linearization and transformation techniques” (doi: 10.1016/jcam.2014.11.028). J. Comput. Appl. Math. (ISSN: 0377-0427), Vol. 291(1), pp: 20-35 (2016). Factor de Impacto: 1.357. JCR2016-Mathematics. Posición: 63/255. Primer cuartil.

2016-4-JCR

J.C. Cortés, A. Navarro-Quiles, J.V. Romero, M.D. Roselló, “Probabilistic solution of random autonomous first-order linear systems of ordinary differential equations”. Romanian Reports in Physics (ISSN: 1221-1451), Vol. 68(4), pp: 1397-1406 (2016). Factor de Impacto: 1.467. JCR2016- Physics Multidisciplinary. Posición: 34/79. Segundo cuartil.

2016-5-JCR

M.C. Casabán, J.C. Cortés, L. Jódar, “Solving linear and quadratic random matrix differential equations: A mean square approach” (doi: 10.1016/j.apm.2016.06.017). Appl. Math. Model. (ISSN: 0307-904X), Vol. 40, pp: 9362-9377 (2016). Factor de Impacto: 2.350. JCR2014-Interdisciplinary Applications Mathematics. Posición: 19/100. Primer cuartil.

2016-6-JCR

M.C. Casabán, J.C. Cortés, J.V. Romero, M.D. Roselló, Solving random homogeneous linear second-order differential equations: A full probabilistic description”. Mediterranean J. of Mathematics (ISSN: 1660-5446), Vol. 13(6), pp: 3817-3836 (2016). Factor de Impacto: 0.868. JCR2016-Mathematics. Posición: 83/310. Segundo cuartil.

2016-7-JCR

V. N. Egorova, R. Company, L. Jódar, “A new efficient numerical method for solving American option under regime switching model”, (doi: 10.1016/j.camwa.2015.11.019). Comput. Math. Appl. (ISSN: 0898-1221), Vol. 71, pp.224-237 (2016). Factor de Impacto: 1.531. JCR2016- Mathematics. Posición: 54/255. Primer cuartil.

2016-8-JCR

R. Company, V. N. Egorova, L. Jódar, C. Vázquez, “Finite difference methods for pricing American put option

with rationality parameter: Numerical analysis and computing”, (doi: 10.1016/j.cam.2016.03.001). J. Comput. Appl. Math. (ISSN: 0377-0427), Vol. 304, pp.1-17 (2016). Factor de Impacto: 1.357. JCR2016-Mathematics. Posición: 63/255. Primer cuartil.

2016-9-JCR

M. Fakharany, R. Company, L. Jódar, “Solving partial integro-differential option pricing problems for a wide class of infinite activity Lévy processes”, (doi: 10.1016/j.cam.2015.10.027). J. Comput. Appl. Math. (ISSN: 0377-0427), Vol. 296, pp.739-752 (2016). Factor de Impacto: 1.357. JCR2016-Mathematics. Posición: 63/255. Primer cuartil.

2016-10-JCR

R. Company, V. N. Egorova, L. Jódar, F. Soleymani, “A mixed derivative terms removing method in multi-asset option pricing problems”, (doi: 10.1016/j.aml.2016.04.011). Appl. Appl. Lett. (ISSN: 0893-9659), Vol. 60, pp: 108-114 (2016). Factor de Impacto: 2.233. JCR2016- Mathematics. Posición: 17/255. Primer cuartil.

2016-11-JCR

R. Company, V. N. Egorova, L. Jódar, C. Vázquez, “Computing American option price under regime switching

with rationality parameter”, (doi 10.1016/j.camwa.2016.05.026). Comput. Math. Appl. (ISSN: 0898-1221), Vol. 72, pp.741-754 (2016). Factor de Impacto: 1.531. JCR2016- Mathematics. Posición: 54/255. Primer cuartil.

2017-1-JCR

J.C. Cortés, L. Jódar, L. Villafuerte, “Mean square solution of Bessel differential equation with uncertainties” (doi: 10.1016/jcam.2016.01.034). J. Comput. Appl. Math. (ISSN: 0377-0427), Vol. 309, pp: 383-395 (2017). Factor de Impacto: 1.357. JCR2016- Mathematics. Posición: 63/255. Primer cuartil.

2017-2-JCR

M.C. Casabán, J.C. Cortés, A. Navarro-Quiles, J.V. Romero, M.D. Roselló, R.J. Villanueva, “Computing probabilistic solutions of the Bernoulli random differential equation” (doi: 10.1016/jcam.2016.02.034). J. Comput. Appl. Math. (ISSN: 0377-0427), Vol. 309, pp: 309-407 (2017). Factor de Impacto: 1.357. JCR2016- Mathematics. Posición: 63/255. Primer cuartil.

2017-3-JCR

J.C. Cortés, A. Navarro-Quiles, J.V. Romero, M.D. Roselló, “Full solution of random autonomous first-order linear systems of difference equations. Application to construct random phase portrait for planar systems” (doi: 10.1016/aml.2016.12.015). Appl. Appl. Lett. (ISSN: 0893-9659), Vol. 68, pp: 150-156 (2017). Factor de Impacto: 2.233. JCR2016- Mathematics. Posición: 17/255. Primer cuartil.

2017-4-JCR

J.C. Cortés, L. Villafuerte, C. Burgos, A mean square chain rule and its application in solving the random Chebyshev differential equation”. Mediterranean J. of Mathematics (ISSN: 1660-5446), Vol. 14(1), pp: 14-35 (2017). Factor de Impacto: 0.868. JCR2016-Mathematics. Posición: 83/310. Segundo cuartil.

2017-5-JCR

J.C. Cortés, J.V. Romero, M.D. Roselló, R.J. Villanueva, “Improving adaptive generalized polynomial chaos method to solve nonlinear random differential equations by the random variable transformation technique” (doi: 10.1016/j.cnsns.2017.02.011). Comm. Nonl. Sc. Num. Simul. (ISSN: 1007-5704). Vol. 50, pp: 1-15 (2017). Factor de Impacto: 2.784. JCR2016-Mathematics. Posición: 9/255. Primer cuartil.

2017-6-JCR

J.C. Cortés, A. Navarro-Quiles, J.V. Romero, M.D. Roselló, “Randomizing the parameters of a Markov chain to model the stroke disease: A technical generalization of established computational methodologies towards improving real applications” (doi: 10.1016/jcam.2017.04.040). J. Comput. Appl. Math. (ISSN: 0377-0427), Vol. 324, pp: 225-240 (2017). Factor de Impacto: 1.357. JCR2016-Mathematics. Posición: 63/255. Primer cuartil.

2017-7-JCR

C. Burgos, J.C. Cortés, L. Villafuerte, R.J. Villanueva, “Extending the deterministic Riemann-Liouville and Caputo operators to the random framework: A mean square approach with applications to solve random fractional differential equations” (doi: 10.1016/jj.chaos.2017.02.008). Chaos, Solitons & Fractals (ISSN: 0960-0779), Vol. 102, pp: 305-318 (2017). Factor de Impacto: 1.455. JCR2016- Mathematics Interdisciplinary Mathematics. Posición: 44/100. Segundo cuartil.

2017-8-JCR

L. Acedo, C. Burgos, J.C. Cortés, R.J. Villanueva, “Probabilistic prediction of outbreaks of meningococcus W-135 infections over the next few years in Spain” (doi: 10.1016/j.physa.2017.05.043) Physica A: Statistical Mechanics and Applications (ISSN: 0378- 4371), Vol. 486, pp: 106-117 (2017). Factor de Impacto: 2.243. JCR2016- JCR-Physics Multidisciplinary. Posición: 18/79. Segundo cuartil.

2017-9-JCR

V. N. Egorova, S.H. Tan, C.H. Lai, R. Company, L. Jódar, “Moving boundary transformation for American call options with transaction cost: finite difference methods and computing”, (doi: 10.1080/00207160.2015.1108409). Int. J. Comp. Math. (ISSN: 0020-7160), Vol. 94, pp.345-362 (2017). Factor de Impacto: 0.971. JCR2016- Mathematics. Posición: 116/255. Segundo cuartil.

2017-10-JCR

M.A. Piqueras, R. Company, L. Jódar, “A front-fixing numerical method for a free boundary nonlinear diffusion logistic population model” (doi: 10.1016/j.cam.2016.02.029). J. Comput. Appl. Math. (ISSN: 0377-0427), Vol. 309, pp: 473-481 (2017). Factor de Impacto: 1.357. JCR2016-Mathematics. Posición: 63/255. Primer cuartil.

2017-11-JCR

Luis Acedo, Clara Burgos, José-Ignacio Hidalgo, Víctor Sánchez-Alonso, Rafael-Jacinto Villanueva, Javier Villanueva-Oller (doi: 10.1177/1094342017697862). Inter. J. High Performance Comput. Appl. (ISSN: 1094-3420), pp: 1-8 (2017). Factor de Impacto: 2.097. JCR2016-Computer Science, Theory & Methods. Posición: 30/104. Segundo cuartil

2018-1-JCR

C. Burgos, J. Calatayud, J.C. Cortés, L. Villafuerte, “Solving a class of random non-autonomous linear fractional differential equations by means of a generalized mean square convergent power series” (doi: 10.1016/aml.2017.11.009). Appl. Appl. Lett. (ISSN: 0893-9659), Vol. 78, pp: 95-104 (2018). Factor de Impacto: 2.233. JCR2016- Mathematics. Posición: 17/255. Primer cuartil.

2018-2-JCR

M.C. Casabán, J.C. Cortés, L. Jódar, “Solving linear and quadratic random matrix differential equations using: A mean square approach. The non-autonomous case” (doi: 10.1016/jcam.2016.11.049). J. Comput. Appl. Math. (ISSN: 0377-0427), Vol. 330, pp: 937-954 (2018). Factor de Impacto: 1.357. JCR2016-Mathematics. Posición: 63/255. Primer cuartil.

2018-3-JCR

J.C. Cortés, A. Navarro-Quiles, J.V. Romero, M.D. Roselló, M.A. Sohaly, “Solving the random Cauchy one-dimensional advection-diffusion equation: Numerical analysis and computing” (doi: 10.1016/jcam.2017.02.001). J. Comput. Appl. Math. (ISSN: 0377-0427), Vol. 330, pp: 920-936 (2018). Factor de Impacto: 1.357. JCR2016-Mathematics. Posición: 63/255. Primer cuartil.

2018-4-JCR

C.A. Braumann, J.C. Cortés, L. Jódar, L. Villafuerte, “On the random Gamma function: theory and computing” (doi: 10.1016/jcam.2017.11.045). J. Comput. Appl. Math. (ISSN: 0377-0427), Vol. 335, pp: 142-155 (2018). Factor de Impacto: 1.357. JCR2016-Mathematics. Posición: 63/255. Primer cuartil.

2018-5-JCR

M.C. Casabán, J.C. Cortés, L. Jódar, “Analytic-numerical solution of random parabolic models: A mean square Fourier transform approach” (doi: 10.3846/mma.2018.006). Mathematical Modelling and Analysis (ISSN: 1392-6292), Vol. 23(1), pp: 79-100 (2018). Factor de Impacto: 0.521. JCR2016-Mathematics. Posición: 205/311. Tercer cuartil.

2018-6-JCR

M. Fakharany, V.N. Egorova, R. Company,“Numerical valuation of two-asset options under jump diffusion models using Gauss–Hermite quadrature” (doi: 10.1016/j.cam.2017.03.032). J. Comput. Appl. Math. (ISSN: 0377-0427), Vol. 330, pp: 822-834 (2018). Factor de Impacto: 1.357. JCR2016-Mathematics. Posición: 63/255. Primer cuartil.

2018-7-JCR

M.A. Piqueras, R. Company, L. Jódar, “Computing positive stable numerical solutions of moving boundary problems for concrete carbonation” (doi: 10.1016/j.cam.2017.03.007). J. Comput. Appl. Math. (ISSN: 0377-0427), Vol. 330, pp: 794-805 (2018). Factor de Impacto: 1.357. JCR2016-Mathematics. Posición: 63/255. Primer cuartil.

2018-8-JCR

R. Company, V.N. Egorova, L. Jódar, F. Soleymani, “A local radial basis function method for high-dimensional American option pricing problems” (doi: 10.3846/mma.2018.008). Mathematical Modelling and Analysis (ISSN:1392-6292), Vol. 23, pp: 117-138 (2018). Factor de Impacto: 0.521. JCR2016-Mathematics. Posición: 205/311. Tercer cuartil.

*Resalte en negrita el/los IPs y miembros del equipo de investigación


Total publicaciones: 36

E2. Otras publicaciones científico-técnicas directamente relacionadas con los resultados del proyecto.

Indique autores*, título, referencia de la publicación, año…

2015-1-NJCR

M.C. Casabán, J.C. Cortés, A. Navarro-Quiles, M.D. Roselló, “Probabilistic solution of random Riccati-type differential equations appearing in epidemiological models. Applied Mathematical and Computational Sciences (ISSN: 0976-1586), Vol. 7(1), pp: 1-14 (2015).

2015-2-NJCR

J.C. Cortés, J.V. Romero, A. Sánchez-Sánchez, R.J. Villanueva, “Modelling 1-month Euribor interest rate by using differential equations with uncertainty. Applied Mathematical and Computational Sciences (ISSN: 0976-1586), Vol. 7(3), pp: 37-50 (2015).

2017-1-NJCR

J.C. Cortés, A. Navarro-Quiles, J.V. Romero, M.D. Roselló, “Computing the two first probability density functions of the random Cauchy-Euler differential equation: Study about regular-singular points” (doi: 10.21042/AMNS.2017.1.00018). Applied Mathematics and Nonlinear Sciences (ISSN: 2444-8656), Vol. 2(1), pp: 213-224 (2017).

* Resalte en negrita el/los IPs y miembros del equipo de investigación

Total publicaciones: 3

E3. Publicaciones en libros/capítulos de libros

Indique autores*, título, referencia de la publicación, año…

2017-1-CHAP

L. Acedo, C. Burgos, J.C. Cortés, R.J. Villanueva, “Uncertainty quantification for meningococcus B carriers prediction” (doi: 10.1007/978-3-319-56154-7_50), Lecture Notes in Computer Science (ISSN: 0302-9743), Vol. 10209, pp: 560-569, Springer, 2017.

2017-2-CHAP

L. Jódar, M. Fakharany, R. Company, “2D Gauss-Hermite Quadrature Method for Jump-Diffusion PIDE Option Pricing Models” (doi: 10.1007/978-3-319-59387-6_14), Integral Methods in Science and Engineering, (ISBN 978-3-319-59387-6), Vol.2, pp: 137-145 , Springer, 2017.

* Resalte en negrita el/los IPs y miembros del equipo de investigación

Total libros: 0

Total capítulos de libros: 2

E4. Publicaciones en “open access” directamente relacionadas con los resultados del proyecto. Indique autores*, título, referencia de la publicación, año…

2014-1-OPEN

Juan Alegre-Sanahuja, Javier Camacho, Juan Carlos Cortés López, Francisco-José Santonja, Rafael Jacinto Villanueva Micó, “Agent-Based Model to Study and Quantify the Evolution Dynamics of Android Malware Infection” (doi: 10.1155/2014/6234366). Abstract and Applied Analysis (ISSN: 1085-3375), Volume 2014, Article ID 623436, 10 pages.

2015-1-OPEN

Juan Carlos Cortés, Francisco Sánchez, Francisco-José Santonja, Rafael Jacinto Villanueva, “A probabilistic analysis to quantify the effect of March 11th 2004 attacks in Madrid on the March 14th elections in Spain. A dynamic modelling approach” (doi: 10.1155/2014/387839). Abstract and Applied Analysis (ISSN: 1085-3375), Volume 2015, Article ID387839, 8 pages.

2015-2-OPEN

Juan Carlos Cortés, L. Jódar, F.J. Solís, R. Ku-Carrillo, “Infinite matrix products and the representation of the gamma matrix function” (doi: 10.1155/2015/564287). Abstract and Applied Analysis (ISSN: 1085-3375), Volume 2015, Article ID3564287, 8 pages.

2016-1-OPEN

M.C. Casabán, J.C. Cortés, A. Navarro-Quiles, J.V. Romero, M.D. Roselló, “Random first-order linear discrete models and their probabilistic solution: A comprehensive study” (doi: 10.1155/2016/6372108). Abstract and Applied Analysis (ISSN: 1085-3375), Volume 2016, Article ID6372108, 22 pages.

2016-2- OPEN

C. Anaya, C. Burgos, Juan Carlos Cortés, Rafael-J. Villanueva, “Capturing the data uncertainty change in the cocaine consumption in Spain using an epidemiologically based model” (doi:10.1155/2016/1758459). Abstract and Applied Analysis (ISSN: 1085-3375), Volume 2016, Article ID1758459, 9 pages.

2016-3- OPEN

A. Navarro-Quiles, J.V. Romero, M.D. Roselló, M.A. Sohaly, “Approximating the solution stochastic process of the random Cauchy one-dimensional heat model” (doi:10.1155/2016/5391368). Abstract and Applied Analysis (ISSN: 1085-3375), Volume 2016, Article ID5391368, 7 pages.

2016-4-OPEN

R. Company, V.N. Egorova, L. Jódar, “An efficient method for solving spread option pricing problem: Numerical analysis and computing” (doi:10.1155/2016/1549492). Abstract and Applied Analysis (ISSN: 1085-3375), Volume 2016, Article ID 1549492, 11 pages.

* Resalte en negrita el/los IPs y miembros del equipo de investigación

Total publicaciones: 7

E5. Patentes directamente derivadas de los resultados del proyecto. Indicar si están licenciadas y/o en explotación. Indique autores*, título, referencia, año…


No ha habido patentes.

* Resalte en negrita el/los IPs y miembros del equipo de investigación

Total patentes: 0

Total patentes licenciadas: 0

Total patentes en explotación: 0

E6. Publicaciones derivadas de asistencia a congresos, conferencias o workshops relacionados con el proyecto

Nombre del congreso/conferencia/workshop: Mathematical Modelling in Engineering & Human Behaviour 2014. 16th Edition of the Mathematical Modelling Conference Series at the Institute for Multidisciplinary Mathematics/conferencia

Título: The use of Random Variable Transformations for solving nonlinear random differential equations

Tipo de comunicación: ponencia oral

Autores*: M.C. Casabán, J.C. Cortés, A. Navarro-Quiles, J.V. Romero, M.D. Roselló, R.J. Villanueva

Año: 2014

Nombre del congreso/conferencia/workshop: Mathematical Modelling in Engineering & Human Behaviour 2014. 16th Edition of the Mathematical Modelling Conference Series at the Institute for Multidisciplinary Mathematics/conferencia

Título: Solving random heat problems in a semi-infinite bar with unhomogeneous boundary value conditions

Tipo de comunicación: ponencia oral

Autores*: M.C. Casabán, J.C. Cortés, L. Jódar

Año: 2014

Nombre del congreso/conferencia/workshop: Mathematical Modelling in Engineering & Human Behaviour 2014. 16th Edition of the Mathematical Modelling Conference Series at the Institute for Multidisciplinary Mathematics/conferencia

Título: Country Risk Score forecasting for BRICS emerging markets by means of a diffusion model

Tipo de comunicación: ponencia oral

Autores*: R. Cervelló-Royo, J.C. Cortés, A. Sánchez-Sánchez, F.J. Santonja, R.J. Villanueva

Año: 2014

Nombre del congreso/conferencia/workshop: Mathematical Modelling in Engineering & Human Behaviour 2014. 16th Edition of the Mathematical Modelling Conference Series at the Institute for Multidisciplinary Mathematics/conferencia

Título: Analysis of mobile Apps lifecycle. Epidemiological modelling approach by random networks

Tipo de comunicación: ponencia oral

Autores*: J. Alegre, J.C. Cortés, F.J. Santonja, R.J. Villanueva

Año: 2014

Nombre del congreso/conferencia/workshop: Mathematical Modelling in Engineering & Human Behaviour 2014. 16th Edition of the Mathematical Modelling Conference Series at the Institute for Multidisciplinary Mathematics/conferencia

Título: Transforming American call option problema preserving qualitative properties of solution

Tipo de comunicación: ponencia oral

Autores*: R. Company, V.N. Egorova, L. Jódar

Año: 2014

Nombre del congreso/conferencia/workshop: Mathematical Modelling in Engineering & Human Behaviour 2014. 16th Edition of the Mathematical Modelling Conference Series at the Institute for Multidisciplinary Mathematics)/conferencia

Título: A five-point stencil scheme for pricing American options under Bates model

Tipo de comunicación: ponencia oral

Autores*: M. Fakharany, R. Company, L. Jódar

Año: 2014

Nombre del congreso/conferencia/workshop: 2015 International Conference on Risk Analysis (ICRA6). The conference will also include the 6th Workshop on Risk Management and Insurance (RISK2015)/conferencia

Título: Modeling the Ibex-35 index using a compound Poisson. stochastic process

Tipo de comunicación: ponencia oral

Autores*: A. Debón-Aucejo, J.C. Cortés, F. Rodríguez-Santos, O. Monzó-Cháfer

Año: 2015

Nombre del congreso/conferencia/workshop: Mathematical Modelling in Engineering & Human Behaviour 2015. 17th Edition of the Mathematical Modelling Conference Series at the Institute for Multidisciplinary Mathematics/conferencia

Título: Randomizing the Bessel differential equation: Solution and probability properties

Tipo de comunicación: ponencia oral

Autores*: J.C. Cortés, L. Jódar, L. Villafuerte

Año: 2015

Nombre del congreso/conferencia/workshop: Mathematical Modelling in Engineering & Human Behaviour 2015. 17th Edition of the Mathematical Modelling Conference Series at the Institute for Multidisciplinary Mathematicsc/conferencia

Título: Front-fixing transformation for regimen switching model of American options

Tipo de comunicación: ponencia oral

Autores*: V.N. Egorova, R. Company, L. Jódar

Año: 2015

Nombre del congreso/conferencia/workshop: Mathematical Modelling in Engineering & Human Behaviour 2015. 17th Edition of the Mathematical Modelling Conference Series at the Institute for Multidisciplinary Mathematics/conferencia

Título: Modeling a fishery problem using random differential equations: The randomized Bertalanffy model

Tipo de comunicación: ponencia oral

Autores*: M.C. Casabán, J.C. Cortés, A. Navarro, J.V. Romero, M.D. Roselló, R.J. Villanueva

Año: 2015

Nombre del congreso/conferencia/workshop: International Conference on Computational Finance, Greenwich/conferencia

Título: Finite difference methods for pricing American put option with rationality parameter

Tipo de comunicación: ponencia oral

Autores*: V. Egorova, R. Company, L. Jódar, C. Vázquez

Año: 2015

Nombre del congreso/conferencia/workshop: International Work-Conference on Bioinformatics and Biomedical Engineering (IWBBIO 2016)/conferencia

Título: Modeling stroke disease combining Markov process and random variable transformation method

Tipo de comunicación: póster

Autores*: J.C. Cortés, A. Navarro-Quiles, J.V. Romero, M.D. Roselló

Año: 2016

Nombre del congreso/conferencia/workshop: Mathematical Modelling in Engineering & Human Behaviour 2016. 18th Edition of the Mathematical Modelling Conference Series at the Institute for Multidisciplinary Mathematics/conferencia

Título: Solving the random Cauchy problem for the heat model with unbounded spatial domain using a mean square finite difference scheme

Tipo de comunicación: ponencia oral

Autores*: J.C. Cortés, J.V. Romero, M.D. Roselló, M.A. Sohaly

Año: 2016

Nombre del congreso/conferencia/workshop: Mathematical Modelling in Engineering & Human Behaviour 2016. 18th Edition of the Mathematical Modelling Conference Series at the Institute for Multidisciplinary Mathematics/conferencia

Título: Approximating the first probability distribution function of the solution stochastic process to second-order random linear

time-dependent differential equations with regular points

Tipo de comunicación: ponencia oral

Autores*: J.C. Cortés, A. Navarro-Quiles, J.V. Romero, M.D. Roselló

Año: 2016

Nombre del congreso/conferencia/workshop: Mathematical Modelling in Engineering & Human Behaviour 2016. 18th Edition of the Mathematical Modelling Conference Series at the Institute for Multidisciplinary Mathematics/conferencia

Título: Markov process and random variable transformation technique to model a stroke disease

Tipo de comunicación: ponencia oral

Autores*: J.C. Cortés, A. Navarro-Quiles, J.V. Romero, M.D. Roselló

Año: 2016

Nombre del congreso/conferencia/workshop: XI Congreso Español de Metaheurísticas, Algoritmos Evolutivos y Bioinspirados (MAEB 2016)/conferencia

Título: Una aproximación bio-inspirada para la personalización de un modelo de glucosa basado en parámetros terapéuticos habituales

Tipo de comunicación: ponencia oral

Autores*: M. Botella, C. Cervigón, J.M. Colmenar, J.C. Cortés, Ó. Garnica, J. I. Hidalgo, J. Lanchares, E. Maqueda, R.J. Villanueva

Año: 2016

Nombre del congreso/conferencia/workshop: XV CEDYA + XV CMA 2017 (25º Congreso de Ecuaciones Diferenciales y Aplicaciones + 15º Congreso de Matemática Aplicada)/conferencia

Título: Solving a class of random fractional differential equations using the mean square calculus

Tipo de comunicación: ponencia oral

Autores*: C. Burgos, J.C. Cortés, R.J. Villanueva, L. Villafuerte

Año: 2017

Nombre del congreso/conferencia/workshop: XV CEDYA + XV CMA 2017 (25º Congreso de Ecuaciones Diferenciales y Aplicaciones + 15º Congreso de Matemática Aplicada)/conferencia

Título: A full probabilistic study of the Cauchy-Euler random differential equation

Tipo de comunicación: ponencia oral

Autores*: J.C. Cortés, A. Navarro-Quiles, J.V. Romero, M.D. Roselló

Año: 2017

Nombre del congreso/conferencia/workshop: CMMSE 2017 (International Conference on Computational and Mathematical Methods in Science and Engineering)/conferencia

Título: Some results about randomized binary Markov chains: Theory and computing

Tipo de comunicación: ponencia oral

Autores*: J.C. Cortés, A. Navarro-Quiles, J.V. Romero, M.D. Roselló

Año: 2017

Nombre del congreso/conferencia/workshop: CMMSE 2017 (International Conference on Computational and Mathematical Methods in Science and Engineering)/conferencia

Título: Computing the first probability density function of non-autonomous linear random differential equations by Karhunen-Loève expansion

Tipo de comunicación: ponencia oral

Autores*: J.C. Cortés, A. Navarro-Quiles, J.V. Romero, M.D. Roselló

Año: 2017

Nombre del congreso/conferencia/workshop: Mathematical Modelling in Engineering & Human Behaviour 2017. 18th Edition of the Mathematical Modelling Conference Series at the Institute for Multidisciplinary Mathematics/conferencia

Título: Constructive analytic-numerical solution of random parabolic problems in a one-dimensional random medium by a mean square Fourier integral method

Tipo de comunicación: ponencia oral

Autores*: M.C. Casabán, J.C. Cortés, L. Jódar

Año: 2017

Nombre del congreso/conferencia/workshop: Mathematical Modelling in Engineering & Human Behaviour 2017. 18th Edition of the Mathematical Modelling Conference Series at the Institute for Multidisciplinary Mathematics/conferencia

Título: Mathematical model based on the diffusion of electronic commerce in Spain

Tipo de comunicación: ponencia oral

Autores*: C. Burgos, J.C. Cortés, C. Lombana, D. Martínez, R.J. Villanueva

Año: 2017

Nombre del congreso/conferencia/workshop: Mathematical Modelling in Engineering & Human Behaviour 2017. 18th Edition of the Mathematical Modelling Conference Series at the Institute for Multidisciplinary Mathematics/conferencia

Título: The randomized non-autonomous scaled Logistic differential equation: Theory and applications

Tipo de comunicación: ponencia oral

Autores*: J.C. Cortés, A. Navarro-Quiles, J.V. Romero, M.D. Roselló

Año: 2017

Nombre del congreso/conferencia/workshop: Mathematical Modelling in Engineering & Human Behaviour 2017. 18th Edition of the Mathematical Modelling Conference Series at the Institute for Multidisciplinary Mathematics/conferencia

Título: Uncertainty quantification for meningococcus W carriers prediction

Tipo de comunicación: ponencia oral

Autores*: L. Acedo, C. Burgos, J.C. Cortés, D. Martínez, R.J. Villanueva

Año: 2017

Nombre del congreso/conferencia/workshop: 2nd International Conference on Computer, Network Security and Communication Engineering (CNSCE 2017)/conferencia

Título: Solving moving boundary concrete carbonation models

Tipo de comunicación: ponencia oral

Autores*: M.A. Piqueras, R. Company, L. Jódar

Año: 2017

Nombre del congreso/conferencia/workshop: International Work-Conference on Bioinformatics and Biomedical Engineering (IWBBIO 2017)/conferencia

Título: Uncertainty Quantification for Meningococcus B Carriers Prediction

Tipo de comunicación: ponencia oral

Autores*: L. Acedo, C. Burgos, J.C. Cortés, D. Martínez, R.J. Villanueva

Año: 2017

Nombre del congreso/conferencia/workshop: IV Congreso de Jóvenes Investigadores de la Real Sociedad Matemática Española/conferencia

Título: A full probabilistic solution of the random fractional linear differential equation

Tipo de comunicación: ponencia oral

Autores*: C. Burgos, J.C. Cortés, A. Navarro-Quiles

* Resalte en negrita el/los IPs y miembros del equipo de investigación

Total congresos nacionales: 4

Total congresos internacionales: 22

Total conferencia/ workshop: 0

E7. Tesis doctorales relacionadas con el proyecto.

Indique si están (en marcha) o finalizadas

Nombre: Ana Navarro Quiles

Director: Dr. Juan Carlos Cortés, Dra. María Dolores Roselló, Dr. Rafael-J. Villanueva

Título: Computational Methods for Random Differential Equations: Theory and Applications

Organismo: Universidad Politécnica de Valencia

Fecha Defensa: 26 enero de 2018

Calificación/Mark: Sobresaliente cum laude (Doctorado Internacional)

Nombre: Mohamed El-Fakharany

Director: Dr. Lucas Jódar y, Dr. Rafael Company

Título: Finite Difference Schemes for Option Pricing under Stochastic Volatility and Lévy Processes: Numerical Analysis and Computing

Organismo: Universidad Politécnica de Valencia

Fecha Defensa: 14 de julio de 2015

Calificación/Mark: Sobresaliente cum laude

Nombre: Vera Nikolaevna Egorova

Director: Dr. Lucas Jódar y, Dr. Rafael Company

Título: Finite Difference Methods for nonlinear American Option Pricing models: Numerical Analysis and Computing

Organismo: Universidad Politécnica de Valencia

Fecha Defensa: 18 de julio de 2016

Calificación/Mark: Sobresaliente cum laude, Premio de doctorado UPV

Nombre: Juan Alegre Sanahuja

Director: Dr. Francisco Santonja, Dr. Rafael Jacinto Villanueva y Dr. Francisco Javier Villanueva Oller

Título: Mathematical Network Models Applied to the Analysis of Mobile Applications Behavior

Organismo: Universidad Politécnica de Valencia

Fecha Defensa: 3 junio de 2016

Calificación/Mark: Sobresaliente cum laude (Doctorado Internacional)

Nombre: Ana Celia Tarazona Tornero

Director: Dr. Francisco Santonja, Dr. Rafael Jacinto Villanueva y Dr. Francisco Javier Villanueva Oller

Título: Modelling with uncertainty the ideological evolution of a society with extreme groups

Organismo: Universidad Politécnica de Valencia

Fecha Defensa: 14 febrero de 2014

Calificación/Mark: Sobresaliente cum laude


Total tesis en marcha: 0

Total tesis finalizadas: 5




F. Impacto de los resultados del proyecto

Indicar el impacto científico-técnico, económico y social de los resultados de la investigación identificando el principal impacto científico-técnico derivado del proyecto de acuerdo con lo indicado en la solicitud y posibles impactos no previstos, el sector o sectores sobre los que tendrán impacto los resultados y actividades realizadas en el proyecto que puedan dar lugar a transferencia de conocimiento.

F1. Principal impacto derivado en el proyecto

Aunque aún es pronto para saber el impacto real del proyecto, si se han cumplido con las expectativas de impacto que se reflejaron en la Memoria Científico-Técnica porque se ha publicado resultados en revista de alto impacto como puede verse en el Apartado E (27 de las 36 publicaciones aportadas están situadas en revistas del primer cuartil Q1 del JCR, principalmente Mathematics and Applied Mathematics; estando 5 de ellas en el primer decil, D1). Además, tal y como habíamos previsto, algunos de los trabajos han tenido carácter multidisciplinar, lo que va a tener un impacto en otras disciplinas (lo cual es un objetivo del proyecto y del grupo investigador que formamos dentro del Instituto Universitario de Matemática Multidisciplinar). Las aportaciones multidisciplinares se han realizado sobre las disciplinas que se habían previsto en la memoria: Finanzas, Epidemiología e Ingeniería.


Como parte del impacto algunos de los resultados obtenidos en el marco del proyecto han aparecido en medios de comunicación (prensa y televisión).


En la dirección http://medaya2013.imm.upv.es/files/ se encuentra disponible un listado con los resultados de investigación publicados para dar mayor difusión, así como los enlaces a las noticias publicadas en los medios de comunicación mencionados.


Todas las publicaciones se encuentran en el repositorio de nuestra universidad para mayor visibilidad y difusión pública cumpliendo con los requisitos de la convocatoria.


F2. Impacto no previsto derivado del proyecto

Ninguno detectado en este momento.

F3. Sector de Impacto de los resultados del proyecto: industria, administración, política, aumento del conocimiento, salud, medioambiente, ….

Como se explica en los Apartados F4 y F5, algunos de los resultados desarrollados en el marco de este proyecto podrán tener impacto en el sector de Salud Pública y la Industria de Comunicaciones Móviles.


Por otra parte, los métodos numéricos desarrollados para la valoración de opciones en regime-switching (2016-7-JCR y 2016-11-JCR) y en modelos de saltos en el subyacente (2016-9-JCR y 2018-6-JCR) son de potencial aplicación en el ámbito de las Finanzas y la Banca.


F4. ¿Cuenta con socios que puedan explotar los resultados?

Sí, en el caso de la investigación realizada en el trabajo 2017-11-JCR sobre el VPH (virus del papiloma humano), la empresa farmacéutica M.S.D. ha mostrado su interés en los resultados que arroja el modelo.


El Centro de Referencia del Meningococo del Instituto de Salud Pública Carlos III, ha mostrado su interés por los resultados publicados en los trabajos 2017-1-CHAP y 2017-8-JCR.


F5. ¿Qué actividades del proyecto pueden generar valorización y transferencia del conocimiento?

Los resultados obtenidos en el paper 2017-11-JCR son parte de una investigación realizada para el estudio de dinámica de transmisión del virus del papiloma humano y estrategias óptimas de investigación para la erradicación de los tipos de VPH oncogénicos en España. Los resultados obtenidos en los trabajos 2017-1-CHAP y 2017-8-JCR son parte de una investigación para determinar si son esperables brotes de meningitis B y W, respectivamente, en los próximos años y poder tomar medidas adecuadas de Salud Pública. Los papers 2015-1-JCR y 2016-1-JCR han servido como fundamento del estudio de modelos epidemiológicos que amplían el conocimiento del estudio de este tipo de modelos que consideran en su formulación la incertidumbre. En el trabajo 2017-6-JCR se ha desarrollado un modelo dinámico de tipo probabilístico para estudiar las clases en que se clasifican los enfermos de ictus, y el trabajo se ha hecho en colaboración con médicos que nos han facilitado los datos de los pacientes. En la actualidad, y gracias a este trabajo la técnica desarrollada en 2017-6-JCR se va a aplicar a otras enfermedades en colaboración con médicos del hospital La Fe de Valencia.


El trabajo 2014-1-OPEN nos ha permitido conocer el estado de propagación de virus en móviles corroborando lo que otras fuentes (como Google) conjeturaban. Hemos tenido la oportunidad de crear sinergias de colaboración con compañías de desarrollo de apps.